Question

Судно, изучающее рельеф дна океана, идет со скоростью 36км/ч. Какова ошибка (в процентах) измерения глубины, связанная с движением судна? Чему равна ошибка на глубине 3000м?

Answer 1

Скорость звука в воде v = 1500 м/с
Если судно стоит на месте, то звук проходит расстояние
до дна и обратно за:
                                     t = 2S/v = 6000/1500 = 4 (c)
Так как судно движется со скоростью v₀ = 36 км/ч = 10 м/с, то
за 4 секунды оно пройдет:
                                     S₀ = v₀t = 10*4 = 40 (м)
Таким образом, отраженный сигнал пройдет не 3000 м, а:
                                     S₁ = √(S²+S₀²) = √9001600 ≈ 3027 (м)
Общее расстояние, которое пройдет сигнал:
                                      S' = S+S₁ = 3000+3027 = 6027 (м)
Ошибка в измерении глубины составит:
                                     ΔS = S'/2 - S = 13,5 (м)
В процентном соотношении:
                                     ΔS = 13,5/3000 *100% = 0,45%

Ответ: 0,45%; 13,5 м.