Question

Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30 рад/с. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы 0,2 кг и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вращения, если ось находится между грузами?

Answer 1

   При вращении невесомого стержня на грузы со стороны стержня действует реакция стержня, которая сообщает грузам центростремительное ускорение.

ma1 = T1 и ma2 = T2.

   По третьему закону Ньютона, на ось со стороны стержня действуют силы T1 в одну сторону и T2 в другую. Тогда результирующая сила, действующая на ось вращения равна

ΔT = T1 − T2 = m1a1 − m2a2.

   Центростремительное ускорение a = ω2R. Окончательно.

ΔT = ω2(m1R1 − m2R2).

   После вычисления

ΔT = 302(0,2 × 0,4 − 0,1 × 0,3) = 45 Н.

   Ответ: ΔT = 45 Н.