Question

Брусок A изготовлен из железа, а брусок Б — из свинца. У обоих брусков равные массы и равные площади поперечных разрезов. Длина какого бруска больше, A или Б?

Answer 1

Брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед: 
                                       $V=S_0\cdot l$
где  $S_0 \ -$ площадь поперечного сечения; $l \ -$ длина бруса;
Объём распишем через массу и плотность:
                                        $\frac{m}{\rho}=S_0\cdot l$
Откуда длина бруса:  
                                        $l= \frac{m}{\rho\cdot S_0}$
Зависимость между длиной бруса и плотность его материала обратно пропорциональная т.е. чем меньше плотность, тем длиннее будет брус.
Плотность железа  $7800 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3}$
Плотность свинца  $11 300 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3}$
Отсюда делаем вывод что, железный брусок А будет длиннее. 

Answer 2

Так как плотность свинца (113000) больше плотности железа (7800), а массы их одинаковы, то объём у брусков разный. 
Объём равен масса делить на плотность, следовательно, объём свинца меньше, чем железа.
Объём равен длина*ширина*высота.
А ширина*высота - это и есть площадь поперечных разрезов в этом случае. И она у брусков тоже одинакова.
Пусть  х - площадь поперечного разреза, у - масса брусков, h1 и h2 - их длины.
h1=$\frac{y}{11300}$:x
h2=$\frac{y}{7800}$:x
Отсюда h1=$\frac{y}{11300x}$, h2=$\frac{y}{7800x}$.
h2>h1, cледовательно, длина бруска железа больше.
Ответ: А.