Question

Каков радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся с периодом, примерно равным периоду вращения Сатурна вокруг своей оси, 10ч 40мин? Масса Сатурна равна 5,7*10^26 кг. Помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

T=10ч 40мин=(10*60+40)*60 сек = 38400 сек
F=G*M*m/R^2 =m*a
a=G*M/R^2=w^2*R
w^2=G*M/R^3
R^3=G*M/w^2
w=2pi/T
R^3=G*M/w^2=G*M*(T/(2*pi))^2
R=(G*M*(T/(2*pi))^2)^(1/3)=
=(6,67*10^(-11)*5,7*10^26*(38400/(2*3,14))^2)^(1/3)=
=112438390 м ~ 112438 км ~ 112 000 км ~ 1,1*10^5 км