Question

Первую треть пути муравей прополз со скоростью 20 см/c, потом одну секунду простоял неподвижно, затем двигался со скоростью 30 см/с Средняя скорость пути оказалась равна 20 см/с. Найти время путешествия муравья.

Answer 1

Не знаю прав ли я, но если что, исправьте)
Мы можем мысленно разделить путь муравья на две части:
Со скоростью 20 см/с и со скоростью 30 см/с.(Которые соответственно равны 0,2 м/с и 0,3 м/с).
Рассмотрим 1/3 его пути: На это он затратил время $t_{1}$.
То есть 1/3S = 0,2*$t_{1}$
Отсюда несложно выразить чему равно время: $t_{1}$ = 10/6S
То же самое проделываем со второй его частью пути:
2/3S = 0,3*$t_{2}$
$t_{2}$ = 20/9S
Формула средней скорости: $V_{cp}= \frac{S_{1}+S_{2}+...+S_{n}}{t_{1}+t_{2}+...+t_{n} }$
В нашем случае, в числитель можно поставить просто S, так как сумма расстояний и так ей равна.
В знаменателе поставим значения $t_{1}$ и $t_{2}$ и 1с:

$V_{cp}= \frac{S}{t_{1}+t_{2}} = \frac{S}{ \frac{10}{6}S+ \frac{20}{9}S+1 }= \frac{S}{ \frac{35}{9}S+1}=0,2$
Решая данное ур-ние, получаем S = 0,9 м
Отсюда несложно найти сумму всех времен, и она равна 4,5 с