Question

Тело массой 5 кг на высоте 20 м бросили со скоростью 10 м/с. Определи полную энергию тела в момент падения на землю

Answer 1

Полная энергия тела есть сумма потенциальной и кинетической энергий: Wпол = Wпот + Wкин. В момент падения Wпот = 0 (т.е. высота в момент падения = 0), значит осталось найти Wкин = $\frac{ mV^{2}}2$, где масса известна. Найдем скорость тела в момент падения. Связь между изменением координаты и скоростью при равноускоренном движении (ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения) выражается формулой Δy=$\frac{ V_{1} ^{2} - V_{0}^{2}}{2g}$, где $V_{1}$ - скорость тела в момент падения, $V_{0}$ - скорость с которой тело бросили. Поскольку мы не знаем, в каком направлении бросили тело (под каким углом к горизонту $\alpha$), то в общем виде вышеуказанное выражение можно переписать как $V_{1}^{2} =2gh+(V_{0}sin \alpha)^{2}$, где Δy заменили на высоту h. Тогда окончательная формула для решения задачи будет: Wпол = Wкин = $\frac{ m(2gh+(V_{0}sin \alpha)^{2})}2$. Если тело бросили вертикально вверх или вертикально вниз, то Wпол = Wкин = $\frac{ 5(2*9,81*20+10^{2})}2$=1231 Дж, если строго по горизонтали, то Wпол = Wкин = $\frac{ 5(2*9,81*20)}2$=981 Дж. В остальных случаях ответа на вопрос задачи требуется знать угол к горизонту, под которым тело бросили, и ответ будет в диапазоне от 981 до 1231 Дж.