Question

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ЗАДАНО УРАВНЕНИЕМ: x(t)=40+40t-t^2. ОПРЕДЕЛИТЕ НАЧАЛЬНУЮ КООРДИНАТУ, начальную скорость и ускорение при движении

Answer 1

Хо=40м
Vo=40м/с
а=-2м/с²

Answer 2

Уравнение движения тела задано как x(t) = 40 + 40t - t^2, где x(t) - координата тела в момент времени t.

Начальная координата тела определяется при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение движения:

x(0) = 40 + 40*0 - 0^2 = 40

Таким образом, начальная координата тела равна 40.

Чтобы определить начальную скорость, необходимо взять производную от уравнения движения по времени:

v(t) = dx(t)/dt = d(40 + 40t - t^2)/dt = 40 - 2t

Подставим t = 0 в выражение для скорости:

v(0) = 40 - 2*0 = 40

Таким образом, начальная скорость тела равна 40.

Ускорение определяется как производная скорости по времени:

a(t) = dv(t)/dt = d(40 - 2t)/dt = -2

Таким образом, ускорение тела равно -2 при движении.