Question

Срочно пожалуйста На пути пучка света с длиной волны 650 нм, падающего нормально на экран, ставят дифракционную решетку параллельно плоскости экрана. Период решетки 10^-5. При этом на экране максимум второго порядка наблюдается на расстоянии 26 см от центра дифракционной картины. На каком расстоянии находится дифракционная решетка от экрана? Считайте sinα≈tgα.

Answer 1

Условие максимума d*tga=k*L
tda=a/b   a=0,26 м b- расстояние от решетки до экрана
d*a/b=k*L
b=d*a/k*L=10^-5*0,26/2*650*10^-9=2 м

Answer 2

Дифракционная решетка создает интерференционные максимумы и минимумы в результате дифракции света. Расстояние \(y_m\) от центра дифракционной картины до \(m\)-го максимума задается следующим соотношением:

\[y_m = m \cdot \frac{\lambda L}{d},\]

где: - \(y_m\) - расстояние от центра до \(m\)-го максимума, - \(m\) - порядок максимума, - \(\lambda\) - длина волны света, - \(L\) - расстояние от решетки до экрана, - \(d\) - период решетки.

В вашем случае \(m = 2\) (максимум второго порядка), \(\lambda = 650 \, \text{нм} = 6.5 \times 10^{-7} \, \text{м}\), \(L = 26 \, \text{см} = 0.26 \, \text{м}\), \(d = 10^{-5} \, \text{м}\).

Подставим все значения в формулу:

\[y_2 = 2 \cdot \frac{6.5 \times 10^{-7} \times 0.26}{10^{-5}}.\]

Решив эту формулу, получаем:

\[y_2 = 0.033 \, \text{м}.\]

Таким образом, дифракционная решетка находится на расстоянии \(0.033 \, \text{м}\) или \(3.3 \, \text{см}\) от экрана.