Question

Кинетическая энергия T вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=80 оборотов, остановился. Определить момент M силы торможения. С ОБЬЯСНЕНИЯМИ!!!

Answer 1

Это произведение момента тормозящей силы (тормозящего момента) на угол поворота (рад).
Поскольку A=F S, если F параллельно S то вот как данная формула сводится к F S

S - дуга пути на которой работает сила трения, то есть длина участка торможения.
И вот ещё, что. Если от Вас требуют, что бы работа трения была, непременно отрицательна, поставьте минус:

Это алгебраически констатирует, что Ftr и S не просто параллельны, но противо-направлены (угол между ними 180 и косинус, следовательно - минус единица). В этом случае тормозящий момент получится тот же по абсолютной величине, но отрицательный.
Но работа - скаляр и я никогда не любил записи вроде: A= -5 Дж.

Answer 2

Кинетическая энергия вращающегося маховика можно выразить через момент инерции маховика (I) и угловую скорость вращения (ω):

Eк = (1/2) * I * ω^2

По условию, кинетическая энергия маховика равна 1 кДж, поэтому:

1 кДж = (1/2) * I * ω^2

Маховик начал вращаться равнозамедленно, значит, ускорение (α) маховика будет постоянным. Ускорение связано с угловым ускорением (α) и угловой скоростью (ω) следующим соотношением:

α = (dω/dt)

Так как вращение равнозамедленное, угловое ускорение (α) и угловая скорость (ω) маховика будут линейно связаны:

α = -k * ω, где k - постоянная пропорциональности, характеризующая тормозной момент.

Интегрируя данное уравнение, получаем:

ω = ω0 * exp(-k * t), где ω0 - начальная угловая скорость маховика.

Когда маховик останавливается, угловая скорость равна нулю, поэтому:

0 = ω0 * exp(-k * T), где T - время, через которое маховик остановился.

Решая это уравнение относительно ω0, получаем:

ω0 = 0.

Таким образом, начальная угловая скорость маховика равна нулю.

Подставим это значение в уравнение для кинетической энергии:

1 кДж = (1/2) * I * (0)^2

Отсюда следует, что момент инерции I маховика равен:

I = (2 * 1 кДж) / (0^2) I = бесконечность.

Таким образом, момент инерции маховика должен быть бесконечным. Однако, это является исключительным случаем и не имеет физического смысла.

Поэтому, задача сформулирована некорректно, и невозможно определить момент силы торможения без дополнительной информации.