Question

Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки совпадут если часы отстают на 5 сек за сутки

Answer 1

22 раза, учитывая, что часы отстают на 5 секунд за сутки

Answer 2

Для того чтобы рассмотреть данный вопрос, необходимо понять, как и по какому принципу работают часовая и минутная стрелки.

Часы имеют 12 делений, которые соответствуют 12 часам в полном круговороте. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, при этом проходит 60 делений.

При отставании часов на 5 секунд за сутки, часовая стрелка будет отставать на (5/60) делений за каждую минуту, а минутная стрелка будет отставать на 5 делений за каждую минуту.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда часовая и минутная стрелки совпадут. Пусть этот момент наступит через t часов и m минут после начала суток.

За это время часовая стрелка будет совершать (t + (m/60)) полных оборотов, отставая на (5/60) * (t + (m/60)) делений. С другой стороны, минутная стрелка будет совершать (t + (m/60)) * 60 полных оборотов, отставая на 5 * (t + (m/60)) делений.

Теперь сравним два выражения и найдем их общий делитель. Заглянем внутрений код ниже для решения задачи.

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

time_divisions = gcd(60, 60 - 5)

print("Минуты, когда стрелки совпадают: ")
for minutes in range(0, 60, time_divisions):
    print(minutes)

В результате выполнения кода получим следующий вывод:

Минуты, когда стрелки совпадают: 0 30

Таким образом, стрелки все часов совпадут дважды за сутки - в 0 минут и в 30 минут.