Question

2) Одноатомный газ аргон массой 0,2 кг находится при температуре 127 С. Аргон расширился без теплообмена с окружающими телами так, что его температура стала ровна -23 С. Найти работу, совершенную газом.

Answer 1

Одноатомный газ i=3

расширился без теплообмена  -адиабатный процесс A=dU

dT = 127- (-23) = 150 град

m=0.2 кг =200 г

M = 40 г/моль

A=dU = 3/2 vR dT =3/2 m/M R dT=3/2*200/40*8.31*150= 9348.75 = 9350 Дж = 9.4 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = mRT, где P - давление газа, V - его объём, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.

Для начала переведем температуры из градусов Цельсия в кельвины: T1 = 127 + 273 = 400 К (исходная температура) T2 = -23 + 273 = 250 К (конечная температура)

Также известна масса газа: m = 0,2 кг

Уравнение состояния газа можно записать в виде: P1V1 = mRT1 P2V2 = mRT2

Исключим давления из этих уравнений, разделив второе на первое: V2/V1 = T2/T1

Так как газ расширяется без теплообмена и считается идеальным, то можно применить закон Бойля-Мариотта и записать: P1V1 = P2V2

Исключим объемы, разделив оба уравнения вида P1V1 = mRT на объемы: (P1V1)/V2 = (mRT1)/V2 P2 = (mRT2)/V2

Теперь найдём P2, подставив известные величины: P2 = (0,2 * 8,314 * 250) / V1

Найденное значение P2 можно подставить в одно из уравнений P2V2 = P1V1, чтобы выразить V2: (0,2 * 8,314 * 250) / V1 * V2 = P1V1 V2 = (P1V1^2) / (0,2 * 8,314 * 250)

Таким образом, найдя объём V2, можно найти работу, совершенную газом. Работа определяется как разность между начальной и конечной энергией газа: W = m(RT2 - RT1) = 0,2 * 8,314 * (250 - 400) = -996,8 Дж