Question

Автомобиль едет по серпонтиновой дороги от пункта А в пункт Б, туда автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч , обратно 30 км/ч. дорога туда и обратно заняла 2 часа. найдите расстояние между пунктами

Answer 1

Расстояние от А до Б "туда" 60*t1 км;
расстояние от Б до А "обратно" 30*t2 км;
составляем систему:
60*t1= 30*t2;
t1+t2=2;
t2=2-t1;
60*t1=30*(2-t1);
60*t1=60-30t1;
90t1=60;
t1=60/90=2/3 часа.

расстояние между А и Б - 60*2/3=40 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б как \( D \) (в километрах).

Сначала рассмотрим движение от пункта А к пункту Б. Скорость автомобиля в этом направлении \( V_1 = 60 \) км/ч. Время, затраченное на это движение, обозначим как \( T_1 \).

Теперь рассмотрим обратное движение от пункта Б к пункту А. Скорость автомобиля в этом направлении \( V_2 = 30 \) км/ч. Время, затраченное на это движение, обозначим как \( T_2 \).

Условие задачи гласит, что суммарное время движения туда и обратно составляет 2 часа:

\[ T_1 + T_2 = 2 \]

Теперь выразим \( T_1 \) и \( T_2 \) через расстояние \( D \) и скорости \( V_1 \) и \( V_2 \):

\[ T_1 = \frac{D}{V_1} \] \[ T_2 = \frac{D}{V_2} \]

Подставим эти выражения в уравнение:

\[ \frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2} = 2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{D}{60} + \frac{D}{30} = 2 \]

Умножим обе стороны уравнения на 60 (чтобы избавиться от знаменателя в первом слагаемом):

\[ D + 2D = 120 \]

\[ 3D = 120 \]

\[ D = 40 \]

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 40 километров.