Question

Узнать угловую скорость и угловое ускорение твёртого тела, которое вертится вокруг неподвижной оси z по закону (фи)=at-bt^2, где a=20с^-1, b=1c^-2. Охороктеризовать скорость этого тела.

Answer 1

по закону (фи)=at-bt^2 = 20t - 1*t^2 = 20t -t^2

1-ая производная - угловая скорость (фи) '= w =20-2t

2-производная  - угл ускорение (фи) " = w ' = e = -2 

ускорение отрицательное  -движение равнозамедленное

Answer 2

Угловая скорость и угловое ускорение твёрдого тела

Для твёрдого тела, которое вращается вокруг неподвижной оси z по закону (фи) = at - bt^2, где a = 20 с^-1 и b = 1 с^-2, мы можем вычислить угловую скорость и угловое ускорение.

Угловая скорость (ω) - это изменение угла поворота тела за единицу времени. В данном случае, угловая скорость будет равна производной от угла (фи) по времени (t). Мы можем найти угловую скорость, взяв производную от данного закона вращения:

ω = d(фи)/dt = a - 2bt

Угловое ускорение (α) - это изменение угловой скорости за единицу времени. Мы можем найти угловое ускорение, взяв производную от угловой скорости по времени:

α = d(ω)/dt = -2b

Таким образом, угловая скорость (ω) будет равна a - 2bt, а угловое ускорение (α) будет равно -2b.

Скорость тела

Для охарактеризования скорости тела, нам необходимо знать радиус вращения тела. Если радиус вращения известен, мы можем использовать угловую скорость (ω) для определения линейной скорости (v) тела на его окружности.

Линейная скорость (v) тела на его окружности можно выразить через угловую скорость (ω) и радиус вращения (r) следующим образом:

v = ω * r

Однако, в данном случае у нас нет информации о радиусе вращения тела, поэтому мы не можем определить его линейную скорость.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о радиусе вращения тела, чтобы мы могли охарактеризовать его скорость более подробно.