Question

Какую максимальную массу m может поднять человек, имеющий массу 80 кг, при помощи рычага с отношением плеч L1/L2=0,2?Человек прикладывает силу к короткому плечу рычага.

Answer 1

M = 80 кг;
m₁ - ?
$\begin {cases} mgL_1 = m_1gL_2 \\ {L_1 \over L_2} = N \end {cases} \newline \begin {cases} mgL_1 = m_1gL_2 \\ L_1 = NL_2 \end {cases} \newline NmgL_2 = m_1gL_2 \newline m_1 = Nm \newline m_1 = 0.2 \times 80 = 16$
кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип моментов сил. Принцип моментов сил гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело в равновесии, равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, осью вращения является точка опоры рычага.

Пусть масса, которую человек может поднять, равна M. Тогда, сила, которую человек прикладывает к короткому плечу рычага, равна F = M * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Момент силы, создаваемой человеком, равен M * g * L1, где L1 - длина короткого плеча рычага.

Момент силы, создаваемой массой человека, равен m * g * L2, где m - масса человека, L2 - длина длинного плеча рычага.

По принципу моментов сил, сумма моментов сил равна нулю:

M * g * L1 - m * g * L2 = 0

Мы знаем, что L1 / L2 = 0.2. Подставим это значение в уравнение:

M * g * 0.2 - m * g = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно M, максимальной массы, которую человек может поднять.

M * 0.2 = m

M = m / 0.2

Подставим значение массы человека m = 80 кг:

M = 80 / 0.2 = 400 кг

Таким образом, человек, имеющий массу 80 кг, может поднять максимальную массу 400 кг при помощи рычага с отношением плеч L1/L2 = 0.2.