Question

Математический маятник колеблется по закону х=0,4cos15,5t. период колебаний маятника равен ?

Answer 1

V(ню)=N/t=1/T(период)
T(период)=2П/w(омега)=6.28/15.7=0,4 секунды
P.S. Если нужна будет частота, то формула v(ню)=w/2П=2,5 Гц.

Answer 2

Для определения периода колебаний математического маятника с уравнением \(x = 0.4 \cos(15.5t)\), мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний \(T\). Общая формула для периода колебаний математического маятника задается следующим образом:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega}, \]

где \(\omega\) - угловая частота колебаний, а связь между угловой частотой и уравнением колебаний дается выражением:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T}. \]

В данном случае у нас есть уравнение колебаний \(x = 0.4 \cos(15.5t)\). Сравнивая это уравнение с общей формой для математического маятника \(x = A \cos(\omega t)\), мы видим, что \(\omega = 15.5\). Теперь, подставляя значение \(\omega\) в формулу для периода, получаем:

\[ T = \frac{2\pi}{15.5}. \]

Вычислим этот выражение:

\[ T \approx 0.405 \, \text{секунд}. \]

Таким образом, период колебаний данного математического маятника примерно равен 0.405 секунд.