Question

Какого наименьшего радиуса круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью 36 км/ч, а предельный угол наклона велосипедиста к земле равен 60 градусам?

Answer 1

M*V^2/R=m*g*cosa
m*g=N*sina   N=m*g/sina
m*V^2/R=m*g*ctga
R=V^2/g*ctga=100/10*0,58=17,2 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать равенство между центростремительным ускорением и гравитационным ускорением.

Центростремительное ускорение (a) можно выразить следующим образом: a = v^2 / r,

где v - скорость велосипедиста, а r - радиус описанного круга.

Гравитационное ускорение (g) равно примерно 9.8 м/с^2.

Используя предельный угол наклона велосипедиста к земле, мы можем выразить центростремительное ускорение через гравитационное ускорение: a = g * sin(θ),

где θ - угол наклона велосипедиста к земле.

Подставляя значения, получим: g * sin(θ) = v^2 / r.

Подставим значения: v = 36 км/ч = 10 м/с и θ = 60 градусов.

Теперь можно решить уравнение относительно r: 9.8 * sin(60) = 10^2 / r.

sin(60) = √3 / 2, тогда: 9.8 * (√3 / 2) = 100 / r.

Решая уравнение, найдем значение r: r = 100 / (9.8 * (√3 / 2)) ≈ 5.66 м.

Таким образом, наименьший радиус круга, который может описать велосипедист, составляет приблизительно 5.66 метров.