Question

Что называется абсолютной погрешностью?Относительной?Приведенной?

Answer 1

 Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений. 

 относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения. 

Answer 2

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность - это мера разницы между точным значением и измеренным значением в абсолютных единицах. Она показывает, насколько измеренное значение отклоняется от истинного значения. Абсолютная погрешность обычно выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.

Например, предположим, что точное значение длины стороны квадрата равно 10 см, а измеренное значение составляет 9,5 см. Абсолютная погрешность в этом случае будет равна 0,5 см.

Относительная погрешность

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению. Она показывает, насколько измеренное значение отклоняется от истинного значения в процентном соотношении.

Формула для вычисления относительной погрешности: Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%

Продолжая пример с квадратом, если абсолютная погрешность составляет 0,5 см, а точное значение равно 10 см, то относительная погрешность будет равна (0,5 / 10) * 100% = 5%.

Приведенная погрешность

Приведенная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к измеренному значению. Она показывает, насколько измеренное значение отклоняется от истинного значения в процентном соотношении.

Формула для вычисления приведенной погрешности: Приведенная погрешность = (Абсолютная погрешность / Измеренное значение) * 100%

Продолжая пример с квадратом, если абсолютная погрешность составляет 0,5 см, а измеренное значение равно 9,5 см, то приведенная погрешность будет равна (0,5 / 9,5) * 100% = 5,26%.

Примеры

Давайте рассмотрим примеры для лучшего понимания:

1. Предположим, что измеренное значение массы объекта составляет 50 г, а точное значение равно 48 г. Абсолютная погрешность будет равна 2 г. Если точное значение массы составляет 48 г, то относительная погрешность будет (2 / 48) * 100% = 4,17%, а приведенная погрешность будет (2 / 50) * 100% = 4%.

2. Предположим, что измеренное значение времени составляет 10 секунд, а точное значение равно 9 секундам. Абсолютная погрешность будет равна 1 секунде. Если точное значение времени составляет 9 секунд, то относительная погрешность будет (1 / 9) * 100% = 11,11%, а приведенная погрешность будет (1 / 10) * 100% = 10%.

Заключение

Абсолютная погрешность, относительная погрешность и приведенная погрешность являются важными понятиями в измерениях и науке. Они помогают оценить точность измерений и понять, насколько измеренное значение отклоняется от истинного значения.