Question

Решите задачу быстрей пожалуйста. В сети напряжения u-220.Включена электрическая плитка с сопротивлением спирали R-40 Ом. Через какой промежуток времени на этой плитке закипит в кастрюле вода, температура которой t=20°C,а объём V=2 л?Коэф. полезного действия плитки n=60 процентов. Теплоемкость кастрюли пренебречь.

Answer 1

T1=20°C
c=4200
V=2л=>m=2кг
U=220
R=40
ŋ=0.6=A/Q
Q=A/ŋ=cm∆t/ŋ=4200*2*80/0.6=1120000Дж
Q=Pť=>ť=Q/P=Q*R/U²=1120000*40:220:220≈925с
Ответ: 925с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, необходимого для закипания воды. Формула для количества теплоты \( Q \), которое необходимо передать воде, чтобы она закипела:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где: - \( m \) - масса воды - \( c \) - удельная теплоемкость воды - \( \Delta T \) - изменение температуры (разница между начальной и конечной температурами)

Сначала найдем массу воды:

\[ V = 2 \, \text{л} = 2000 \, \text{г} \] (1 литр воды = 1000 грамм)

Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до ее температуры кипения, предполагая, что начальная температура воды \( t_0 = 20°C \), а температура кипения \( t_{\text{кип}} = 100°C \):

\[ \Delta T = t_{\text{кип}} - t_0 = 100°C - 20°C = 80°C \]

Теперь, учитывая, что электрическая плитка имеет коэффициент полезного действия \( n = 60\% \), найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде:

\[ Q = mc\Delta T \]

\[ m = V = 2000 \, \text{г} \] \[ c = 4.18 \, \text{Дж/г°C} \] (удельная теплоемкость воды) \[ \Delta T = 80°C \]

\[ Q = 2000 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times 80°C = 668800 \, \text{Дж} \]

Теперь учтем коэффициент полезного действия плитки \( n = 60\% \):

\[ \text{Полезная работа} = Q \times n = 668800 \, \text{Дж} \times 0.6 = 401280 \, \text{Дж} \]

Это количество теплоты будет выделяться в виде тепла от плитки.

Для определения времени \( t \), через которое это количество теплоты передастся воде, воспользуемся формулой:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

Где \( P \) - мощность плитки (энергия, выделяемая в единицу времени), \( Q \) - количество теплоты, \( t \) - время.

Мощность плитки \( P \) выражается через закон Ома:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

Где \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

\[ P = \frac{220^2}{40} = 1210 \, \text{Вт} \]

Теперь мы можем найти время:

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{401280 \, \text{Дж}}{1210 \, \text{Вт}} \approx 331.4 \, \text{сек} \]

Итак, время, через которое вода закипит, составляет примерно 331.4 секунды при условиях, описанных в задаче.