Question

Находясь в воде, аквалангист установил, что направление на Солнце составляет с вертикалью 28 градусов. Когда он вынырнул из воды, то увидел, что Солнце стоит ниже над горизонтом. Рассчитайте, на какой угол изменилось направление на Солнце для аквалангиста.

Answer 1

Показатель преломления воды n = 1,33. Это значит, что синусы углов падения а и преломления b соотносятся: sina : sinb = 3 : 4. Отсюда синус угла преломления (угла между вертикалью и направлением на солнце) sinb = sin28 : 3 * 4 = 0,47 : 3 * 4 = 0,63 = sin39. Угол b = 39 градусов. Направление на солнце изменилось для аквалангиста на угол b - a = 39 - 28 = 11 градусов. Ответ: на 11 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи используем геометрию. Пусть \( \theta \) - угол между направлением на Солнце и вертикалью до погружения аквалангиста в воду. После выныривания из воды Солнце стоит ниже над горизонтом, и угол между направлением на Солнце и вертикалью увеличивается.

Пусть \( \alpha \) - угол, на который опустилось Солнце ниже горизонта.

Таким образом, угол после выныривания будет равен \( \theta + \alpha \). Из условия задачи известно, что \( \theta = 28 \) градусов. Теперь осталось найти угол \( \alpha \).

Солнце двигается по окружности, и угол, на который оно опускается, можно рассчитать, зная время, прошедшее с момента погружения до выныривания, и угловую скорость вращения Земли.

Допустим, аквалангист находился под водой \( t \) минут. Угловая скорость вращения Земли составляет примерно \( 15^\circ \) в час (360 градусов за 24 часа). Тогда угол \( \alpha \), на который опустилось Солнце, можно рассчитать по формуле:

\[ \alpha = \frac{t}{60} \times 15^\circ \]

Теперь мы можем найти итоговый угол \( \theta + \alpha \):

\[ \text{Итоговый угол} = 28^\circ + \alpha \]

Подставим значение \( \alpha \) и решим:

\[ \text{Итоговый угол} = 28^\circ + \frac{t}{60} \times 15^\circ \]

Теперь вам нужно знать время, проведенное аквалангистом под водой (\( t \)), чтобы рассчитать итоговый угол.