Question

На сколько удлинилась пружина жесткостью 200Н/м,если её энергия 4 Дж? Срочно

Answer 1

Энергия пружины из материала с жёсткостью k и удлинённой или сжатой на х равна W=k*0,5*x²⇒х=√(W/(0,5*k))=√(4/100)=0,2 м.

Ответ: на 0,2 метра.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу энергии пружины:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \( E \) - энергия пружины, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины, - \( x \) - удлинение пружины.

Мы знаем, что \( E = 4 \, \text{Дж} \) и \( k = 200 \, \text{Н/м} \). Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно \( x \):

\[ 4 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot x^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 4 = 100x^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 100:

\[ 0.04 = x^2 \]

Извлечем корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{0.04} \]

\[ x = 0.2 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина удлинилась на \( 0.2 \, \text{м} \).