Question

Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м в кубе. Вычислите какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом

Answer 1

(Плотность в разных задачниках разная. Учтите это.)
Дано:
ρ гелия        = 0,178 кг/m³
ρ водорода = 0, 09 кг/m³ 
(Про светильный газ найдёте сами. Я не нашёл. Хотя можно будет подставить.)
V=1600 m³
ρ воздуха = 1,29 кг/m³ ≈ 1,3 кг/m³
___________________________________
F п. - ?

Решение: 
(Мы пишем формулы, а потом само вычисление. Но я перейду сразу к нему.)
                                       Гелий:
m гелия          = 0,178 кг/m³ * 1600 m³ = 284,8 кг
P гелия          = 284,8 кг * 9,8 H/кг ≈ 2 791 H
F aрхимеда   = 9,8 H/кг * 1,3 кг/m³ * 1600 m³ = 20 384 H
F подъёмная = 20 384 H - 2 791 H = 17 593 H
                                     Водород:   
m водорода   = 0,09 кг/m³ * 1600 m³ = 144 кг
P водорода   = 144 кг * 9,8 H/кг ≈ 1 411 H
F aрхимеда   = 9,8 H/кг * 1,3 кг/m³ * 1600 m³ = 20 384 H
F подъёмная = 20 384 H - 1 411 H = 18 973 H

Answer 2

Для вычисления подъемной силы воздушного шара используется закон Архимеда, который гласит, что воздушное тело в водороде или гелии поднимается с силой, равной весу вытесненного газа.

1. Начнем с вычисления веса воздушного шара. Вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения (g), примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Вес шара = масса шара * g = 450 кг * 9.8 м/с² = 4410 Н (ньютон)

2. Теперь у нас есть вес шара, который должен быть превзойден подъемной силой. Подъемная сила (F_п) равна весу вытесненного газа.

F_п = Вес вытесненного газа = Вес шара = 4410 Н

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, который утверждает, что подъемная сила равна весу вытесненного газа. Подъемная сила (F_п) также может быть выражена как разница между весом воздушного шара в воздухе и его весом в газе:

F_п = Вес воздушного шара в воздухе - Вес воздушного шара в газе

Мы знаем вес воздушного шара в воздухе (4410 Н), поэтому можем выразить вес воздушного шара в газе:

Вес воздушного шара в газе = Вес воздушного шара в воздухе - Подъемная сила = 4410 Н - 4410 Н = 0 Н

Таким образом, вес воздушного шара в газе равен нулю. Это означает, что воздушный шар с наполнением водородом, гелием или светильным газом будет обладать подъемной силой, равной его весу в воздухе, что равно 4410 Н.