Question

Просьба подробно объяснить решение, заранее спасибо.1.Для борьбы с лесным пожаром бойцы МЧС используют естественный водоем, поверхность которого является правильным кругом площадью 100 кв.м, а глубина равна 50 см. Воду выкачивают с помощью мотопомпы производительностью 1л/с. При непрерывной работе помпа потребляет 2л бензина в час.•Сколько литров воды в водоеме? •Сколько времени спасатели могут использовать этот водоем?•Сколько бензина (в кг) потребуется для помпы?2.Из проволоки сопротивлением 32 Ом сделали кольцо.К каким точкам кольца нужно подключить провода, чтобы получить сопротивление 6 Ом?3.Полый кубик из железа имеет длину ребра 10 см. Кубик выступает из воды на 1/3.4.В одно колено U-образной трубки поперечным сечением 1 см2 поровну налита ртуть. Затем в одно колено налили 70 г воды, а во второе – 70 г бензина.

Answer 1

решение первой и \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ второй \\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно.

Задача 1:

Сколько литров воды в водоеме?

Площадь водоема: \(S = 100 \, \text{м}^2\). Глубина водоема: \(h = 0.5 \, \text{м} = 50 \, \text{см}\). Объем водоема: \(V = S \cdot h\).

\[ V = 100 \, \text{м}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} = 50 \, \text{м}^3 \]

1 кубический метр воды равен 1000 литрам, поэтому:

\[ 50 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{л/м}^3 = 50,000 \, \text{л} \]

Сколько времени спасатели могут использовать этот водоем?

Производительность мотопомпы: \(Q = 1 \, \text{л/c}\). Потребление бензина: \(2 \, \text{л/ч}\).

Время работы мотопомпы можно найти, поделив объем воды на производительность:

\[ \text{Время} = \frac{V}{Q} = \frac{50,000 \, \text{л}}{1 \, \text{л/c}} = 50,000 \, \text{c} \]

Сколько бензина (в кг) потребуется для помпы?

Потребление бензина: \(2 \, \text{л/ч}\). Время работы помпы: \(50,000 \, \text{с} = \frac{50,000}{3600} \, \text{ч}\).

Общее количество бензина:

\[ 2 \, \text{л/ч} \times \frac{50,000}{3600} \, \text{ч} = \frac{100,000}{3600} \, \text{л} \]

Задача 2:

К каким точкам кольца нужно подключить провода, чтобы получить сопротивление 6 Ом?

Если кольцо сделано из проволоки с сопротивлением \( R = 32 \, \Omega \), и нужно получить сопротивление \( R_{\text{нужное}} = 6 \, \Omega \), необходимо подключить внешний провод между двумя точками кольца так, чтобы суммарное сопротивление стало равным \( R_{\text{нужное}} \).

\[ R_{\text{нужное}} = R_1 + R_2 \]

\[ 6 \, \Omega = 32 \, \Omega + R_2 \]

\[ R_2 = 6 \, \Omega - 32 \, \Omega = -26 \, \Omega \]

Таким образом, чтобы получить сопротивление 6 Ом, необходимо подключить внешний провод так, чтобы его сопротивление было \( -26 \, \Omega \).

Задача 3:

Полый кубик из железа выступает из воды на 1/3. Какова его масса?

Объем полого кубика:

\[ V_{\text{полый}} = V_{\text{внешний}} - V_{\text{внутренний}} \]

Для кубика \( V_{\text{внешний}} = a^3 \) (где \( a \) - длина ребра кубика). Для полости \( V_{\text{внутренний}} = (a - 2d)^3 \) (где \( d \) - толщина стенок кубика).

Таким образом,

\[ V_{\text{полый}} = a^3 - (a - 2d)^3 \]

Зная, что объем воды \( V_{\text{воды}} = \frac{1}{3}V_{\text{полый}} \) (так как кубик выступает из воды на 1/3), можно найти массу воды, используя плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1 \, \text{г/см}^3 \):

\[ \text{Масса воды} = V_{\text{воды}} \cdot \rho_{\text{воды}} \]

Задача 4:

В одно колено U-образной трубки поперечным сечением 1 см² поровну налита ртуть. Затем в одно колено налили 70 г воды, а во второе – 70 г бензина.

Такая задача требует знания законов сохранения массы и объема. После того, как вода и бензин добавлены, уровень ртути в трубке не изменится, так как ртуть несжимаема.

Рассмотрим объем ртути, воды и бензина в каждом колене после добавления жидкостей.

\[ V_{\text{ртути}} = V_{\text{колена}} - V_{\text{воды}} - V_{\text{бензина}} \]

\[ V_{\text{ртути}} = A \cdot H - 70 \, \text{см}^3 - 70 \, \text{см}^3 \]

Также учитываем, что объем ртути в трубке не изменится.

\[ V_{\text{ртути}} = \text{const} \]

Теперь, мы можем рассчитать новый уровень ртути в каждом колене, зная объем ртути в трубке и объем добавленных жидкостей.