Question

Коромысло весов , к которому подвешены на нитях два тела, находятся в равновесии. При это плечи коромысла равны d1=10см, d2=5см. Массу первого тела уменьшили в 2 раза . какой длины нужно сделать плечо d2(в см), чтобы равновесие сохранилось ?(Коромысло и нити считать невесомыми ,масса второго тела не меняется )

Answer 1

1) увеличить в 4 раза

2) уменьшить в 4 раза

3) увеличить в 2 раза

4) уменьшить в 2 раза

Answer 2

Пусть изначально масса первого тела равна m1, а масса второго тела равна m2. Так как коромысло находится в равновесии, то моменты сил, действующих на коромысло, должны быть равны:

m1 * d1 = m2 * d2

После уменьшения массы первого тела в 2 раза, масса первого тела станет m1/2. Тогда для того, чтобы равновесие сохранилось, моменты сил до и после уменьшения массы должны быть равны:

(m1/2) * d1 = m2 * d2

Разделим оба равенства и получим:

(m1/2 * d1) / (m1 * d1) = (m2 * d2) / (m2 * d2)

Упрощаем выражение:

1/2 = 1

Полученная равенство неверно, значит, равновесие не может сохраниться. Невозможно найти такую длину плеча d2, при которой равновесие сохранилось бы после уменьшения массы первого тела в 2 раза.