Question

На тело, погруженное в керосин, действует архимедова сила 4Н. Какая архимедова сила будет действовать на тело, если его погрузить в воду?

Answer 1

Fa = ρgV  V = Fa/ρg= 4/8000= 0,0005 м3
Fa = 0,0005*1000*10 = 5 H

Answer 2

Архимедова сила определяется формулой F = ρVg, где F - архимедова сила, ρ - плотность жидкости, V - объем погруженной части тела и g - ускорение свободного падения.

Если на тело, погруженное в керосин, действует архимедова сила 4Н, то чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в воде, нужно знать плотность воды и плотность керосина.

Пусть плотность керосина равна ρ₁, а плотность воды равна ρ₂.

Так как архимедова сила равна весу вытесненной жидкости, то можно записать:

F₁ = ρ₁V₁g, где F₁ - архимедова сила, действующая на тело в керосине, V₁ - объем погруженной части тела в керосине.

Аналогично:

F₂ = ρ₂V₂g, где F₂ - архимедова сила, действующая на тело в воде, V₂ - объем погруженной части тела в воде.

Так как вес тела не меняется, то F₁ = F₂.

Следовательно, ρ₁V₁g = ρ₂V₂g.

Обозначим объем погруженной части тела как V₀ (обычно его называют объемом вытесненной жидкости). Тогда V₀ = V₁ = V₂.

Таким образом, можно записать:

ρ₁V₀g = ρ₂V₀g.

Сокращая на g, получим:

ρ₁V₀ = ρ₂V₀.

Очевидно, что V₀ не равен нулю, поэтому можно сократить на V₀:

ρ₁ = ρ₂.

Таким образом, если плотность керосина равна плотности воды, то архимедова сила, действующая на тело, не изменится и будет равна 4Н. Если плотность керосина отличается от плотности воды, то архимедова сила будет либо больше, либо меньше 4Н, в зависимости от соотношения плотностей.