Question

502. Бросают три монеты: рублёвую, двухрублёвую и трёхрублёвую. Какова вероятность того, что двухрублёвая монета выпадет орлом а остальные- решкой?

Answer 1

Вероятность выпадения на одной монете орла 50% Вероятность выпадения на 2 монетах 2 орлов 25% А Вероятность выпадения на 3 монетах 3 орлов 12,5% Вероятность не изменится если мы хотим, чтобы на одной из монет выпала решка, а на 2 других орлы. Ответ: 12,5%

Answer 2

Такое задание уже было в Школьные Знания.com
Вот
Ответ: существует 2³=8 возможных вариантов расположения монет или вероятность 1/8=12,5%

Answer 3

Для решения этой задачи обратимся к теории вероятностей. В данном случае у нас есть три события:

1. Монета с номиналом в 2 рубля выпадет орлом. 2. Монеты с номиналами в 1 рубль и 3 рубля выпадут решкой.

Вероятность каждого события можно выразить следующим образом:

1. Вероятность того, что монета с номиналом в 2 рубля выпадет орлом, равна 1/2, так как у монеты две равновозможные стороны (орёл и решка), и они равновероятны.

2. Вероятность того, что монеты с номиналами 1 рубль и 3 рубля выпадут решкой, также равна 1/2 для каждой из них.

Так как эти события независимы друг от друга (результат выпадения одной монеты не влияет на результат выпадения другой), мы можем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий.

Вероятность совместного наступления двух независимых событий вычисляется как произведение их вероятностей. Таким образом, вероятность того, что все три события произойдут, равна:

\[ P(\text{орёл на 2 рублях и решка на 1 и 3 рублях}) = P(\text{орёл на 2 рублях}) \times P(\text{решка на 1 и 3 рублях}) \]

\[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что двухрублёвая монета выпадет орлом, а остальные выпадут решкой, равна \( \frac{1}{8} \).