Question

Вычислите: sin405 - tg300

Answer 1

Sin(360+45)-tg(360-60)=sin45+tg60=√2/2+√3=(√2+2√3)/2

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить значение выражения sin405 - tg300. Для этого я буду использовать следующие тригонометрические формулы и свойства:

- sin(θ + 2πn) = sin(θ) для любого целого n; - tg(θ) = sin(θ)/cos(θ); - sin(θ) и cos(θ) периодически повторяются с периодом 2π; - sin(θ) и cos(θ) имеют разные знаки в разных квадрантах единичной окружности.

Сначала найдем sin(405°). Так как 405° = 360° + 45°, то по формуле sin(θ + 2πn) мы можем написать:

sin(405°) = sin(360° + 45°) = sin(45°).

Значение sin(45°) известно из таблицы тригонометрических функций и равно √2/2.

Теперь найдем tg(300°). Так как 300° = 360° - 60°, то по формуле tg(θ) мы можем написать:

tg(300°) = tg(360° - 60°) = sin(360° - 60°)/cos(360° - 60°).

Значения sin(360° - 60°) и cos(360° - 60°) также известны из таблицы тригонометрических функций и равны соответственно -√3/2 и 1/2. Тогда:

tg(300°) = (-√3/2)/(1/2) = -√3.

Наконец, вычтем tg(300°) из sin(405°):

sin(405°) - tg(300°) = √2/2 - (-√3) = √2/2 + √3.

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.

: [Trig Calculator | Trigonometric Calculator](https://www.omnicalculator.com/math/trig)