Question

Помогите, пожалуйста, очень-очень нужно!! велосипедист проехал 1-ю часть пути со скоростью 12 км/час, 2-ю половину пути с другой скоростью. Найти эту скорость, если средняя скорость за весь путь 8 км/ч V1 и Vсредня известны, как найти V2???? заранее огромное спасибо и 25 баллов!)

Answer 1

Средняя скорость = весь путь делить на все время

v_ср = (S1 + S2)/(t1+t2)
по условию S1=S2=S/2 (т.к. половина всего пути)
t1 = S1/v1 = S/(2·v1)
t2=S/(2·v2)

t1+t2 = S(v1+v2)/(2·v1·v2)

v_ср = S/(t1+t2) = (2·v1·v2) / (v1+v2)

v_ср=(2·v1·v2) / (v1+v2)
v_ср · (v1+v2) = 2·v1·v2
v_ср ·v1 + v_ср ·v2 =  2·v1·v2
v2·(v_ср - 2·v1)= - v_ср ·v1
v2·(2·v1 - v_ср )= v_ср ·v1
v2 = (v_ср ·v1) / (2·v1 - v_ср ) = 6

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость в первой части пути (12 км/час), - \( V_2 \) - скорость во второй части пути (которую мы ищем), - \( V_{\text{средняя}} \) - средняя скорость за весь путь (8 км/час), - \( S_1 \) - длина первой части пути, - \( S_2 \) - длина второй части пути.

Мы знаем, что средняя скорость рассчитывается по формуле:

\[ V_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общая}}}{t_{\text{общее}}} \]

где \( S_{\text{общая}} \) - общая длина пути, а \( t_{\text{общее}} \) - общее время в пути.

Общая длина пути \( S_{\text{общая}} \) равна сумме длин двух частей пути:

\[ S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 \]

Общее время в пути \( t_{\text{общее}} \) можно выразить как сумму времени в первой части пути \( t_1 \) и времени во второй части пути \( t_2 \):

\[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 \]

Время в пути определяется отношением расстояния к скорости:

\[ t = \frac{S}{V} \]

Таким образом, время в первой части \( t_1 \) и время во второй части \( t_2 \) могут быть записаны следующим образом:

\[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} \]

\[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} \]

Теперь мы можем подставить эти выражения в формулу для общего времени и решить ее относительно \( V_2 \):

\[ t_{\text{общее}} = \frac{S_1}{V_1} + \frac{S_2}{V_2} \]

После подстановки значений и решения уравнения вы сможете найти \( V_2 \). Надеюсь, это поможет!