Question

Подъёмный кран поднял груз массой 4,5 т на высоту 8м за 20с. Определите мощность двигателя крана .

Answer 1

1)найдем силу с которой кран поднимает груз: F=mgh
F=4500*9.8*8=352800Н/кг
F=A (сила равна работе)
2)находим мощность: P=A/t
P=352800/40=8820Вт=8.82кВт
 
ОТВЕТ: 8.82 кВт

Answer 2

Чтобы определить мощность двигателя крана, нужно использовать формулу для мощности:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \]

В данном случае работа – это поднятие груза на определенную высоту против силы тяжести, которую можно выразить как произведение массы \(m\), ускорения свободного падения \(g\) и высоты подъема \(h\):

\[ \text{Работа} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота} \]

Ускорение свободного падения обычно обозначается как \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\), а масса груза в вашем случае \(m = 4,5 \, \text{т} = 4500 \, \text{кг}\), высота подъема \(h = 8 \, \text{м}\).

Сначала найдем работу:

\[ \text{Работа} = 4500 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 8 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти мощность, мы знаем, что это работа, совершенная за время. В вашем случае время подъема составляет 20 секунд.

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

\[ \text{Мощность} = \frac{4500 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 8 \, \text{м}}{20 \, \text{с}} \]

После вычислений мы получим мощность в ваттах (Вт), однако часто мощность кранов выражают в киловаттах (кВт) или лошадиных силах (л.с.), поэтому мы можем перевести результат из ваттов в киловатты:

\[ \text{Мощность (кВт)} = \frac{\text{Мощность (Вт)}}{1000} \]

Вычислите значение и получите мощность двигателя крана.