Question

Какой массы груз может поднять на высоту 30м за 4мин подъёмная машина,если мощность её двигателя 5кВт.

Answer 1

A=mgh   (А - работа, h - высота)

A=Nt   (N - мощность, t - время)

mgh=Nt

m=Nt/gh

m=(5000Вт*240с)/(10Н/кг*30м)=4000кг

Ответ:4000кг.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать массу груза, который поднимет подъемная машина на определенную высоту за определенное время, мы можем воспользоваться формулой механической работы и мощности.

Механическая работа (работа подъема груза) выражается формулой:

\[ W = F \cdot d \]

где: - \( W \) - механическая работа, - \( F \) - сила (сила тяжести груза, которую необходимо преодолеть при подъеме), - \( d \) - расстояние (высота подъема груза).

Сила \( F \) может быть выражена через массу \( m \) и ускорение свободного падения \( g \) следующим образом:

\[ F = m \cdot g \]

где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, механическая работа может быть переписана как:

\[ W = m \cdot g \cdot d \]

Мощность (P) может быть определена как отношение механической работы к времени:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где: - \( P \) - мощность, - \( t \) - время.

Подставим выражение для механической работы:

\[ P = \frac{m \cdot g \cdot d}{t} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы груза \( m \):

\[ m = \frac{P \cdot t}{g \cdot d} \]

Подставим известные значения: мощность \( P = 5 \, \text{kW} \), время \( t = 4 \, \text{мин} = 240 \, \text{с} \), высота подъема \( d = 30 \, \text{м} \), ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \):

\[ m = \frac{5 \, \text{kW} \cdot 240 \, \text{с}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{м}} \]

Решив это уравнение, мы получим массу груза, которую поднимет машина.