Question

Есть поле 1000 на 1000 клеток и бесконечность домино 2 на 1 можно ли разложить домино так чтобы все клетки в поле были закрыты

Answer 1

Да.так как 1000:2=500.500 чётное и тоже делится на 2.

Answer 2

Нет, невозможно разложить домино 2 на 1 на поле 1000 на 1000 клеток так, чтобы все клетки в поле были закрыты.

Каждая домино 2 на 1 занимает две клетки: одну вертикальную и одну горизонтальную. В поле 1000 на 1000 клеток имеется 500 клеток по вертикали и 1000 клеток по горизонтали.

Чтобы разложить домино 2 на 1 в поле, необходимо занять четное количество клеток. Если мы разложим домино по вертикали, то займем 500 клеток, а по горизонтали - 1000 клеток. Всего получится 1500 клеток, что явно больше, чем доступное количество клеток в поле.

Таким образом, невозможно разложить домино 2 на 1 на поле 1000 на 1000 клеток так, чтобы все клетки в поле были закрыты.