Question

Колесо, радиус которого 40 см, катится по горизонтальной дороге со скоростью 2 м/с. Определите скорости относительно дороги точек колеса, находящихся на концах его вертикального и горизонтального диаметров, а также ускорения этих точек. -- В ИНЕТЕ ЕСТЬ РЕШЕНИЕ,НО НЕПОНЯТНОЕ.

Answer 1

Ускорение у всех этих точек одинаковое а=V²/R, a=2²/0,4 =10 м/с².
Скорости будут разными, так как точки на ободе обладают не только линейной скоростью, но и вращательной. См рисунок.
Vc= 2V=4м/с
VА=V-V=0
VD=√V²+V²=V√2 =2*√2 ≈ 2,8 м/с  (применили т Пифагора)

Answer 2

ω = υ0/R. r=R*(расстояние между точками h)

Тогда υc = υD = ωR√2 = υ0√2 ≈ 2,8 м/с.

Скорость точки A υA = 2ωR = 2υ0 = 4 м/с.

Все точки обода относительно оси вращения движутся с одинаковыми линейными скоростями и, следовательно, с одинаковым ускорениями равными a=u^2/2=10 м/c

Answer 3

У нас есть колесо радиусом 40 см, которое катится по горизонтальной дороге со скоростью 2 м/с.

Сначала определим длину окружности колеса. Формула для этого: L = 2πr, где r - радиус колеса.

L = 2 * 3,14 * 40 см = 251,2 см.

Поскольку колесо катится со скоростью 2 м/с, то за 1 секунду оно проходит расстояние в 2 метра. То есть, за 1 секунду точка на окружности колеса проходит 251,2 см, что эквивалентно 2,512 метра.

Следовательно, скорость точек колеса, находящихся на концах его вертикального и горизонтального диаметрах, также равна 2 м/с.

Теперь рассмотрим ускорение этих точек.

Ускорение точки на окружности радиуса может быть найдено по формуле: a = v^2 / R, где v - скорость точки, R - радиус окружности.

Для точек на концах вертикального и горизонтального диаметров R будет равно 40 см.

a = (2 м/с)^2 / 40 см = 0,1 м/с^2.

Таким образом, скорости относительно дороги точек на концах вертикального и горизонтального диаметров колеса составляют 2 м/с, а их ускорения равны 0,1 м/с^2.