Question

Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов Δфи и отключен от источника тока. определите разность потенциалом между обкладками, если расстояние между ни ми увеличилось в к раз.

Answer 1

При отключении заряд остается постоянным
q=C1Δφ1=C2Δφ2
если расстояниями между обкладками увеличить в к раз емкость С в к раз уменьшиться
C2=εε0S/kd=C1/k

Δφ2=q/C2=(C1Δφ1)/(C1/k)=kΔφ1
разность потенциалов увеличиться в к раз

Answer 2

Для плоского воздушного конденсатора разность потенциалов (напряжение) между его обкладками определяется формулой:

\[ U = \frac{Q}{C}, \]

где \( U \) - напряжение между обкладками, \( Q \) - заряд конденсатора, \( C \) - его емкость.

Емкость конденсатора определяется формулой:

\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d}, \]

где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками (для воздуха примерно равна 8,85 * 10^(-12) Ф/м), \( S \) - площадь обкладок, \( d \) - расстояние между обкладками.

Если конденсатор заряжен до разности потенциалов \( \Delta\phi \), то \( Q = C \cdot \Delta\phi \). Подставив это в первую формулу, получим:

\[ U = \frac{C \cdot \Delta\phi}{C} = \Delta\phi. \]

Таким образом, напряжение между обкладками конденсатора равно его начальной разности потенциалов \( \Delta\phi \).

Если расстояние между обкладками увеличивается в \( k \) раз (новое расстояние будет \( k \cdot d \)), то новая емкость будет:

\[ C' = \frac{\varepsilon \cdot S}{k \cdot d}. \]

Тогда новое напряжение между обкладками можно найти, подставив новую емкость в формулу напряжения:

\[ U' = \frac{Q}{C'} = \frac{C \cdot \Delta\phi}{C'} = \frac{C \cdot \Delta\phi}{\frac{\varepsilon \cdot S}{k \cdot d}}. \]

Упростим выражение:

\[ U' = \frac{k \cdot C \cdot \Delta\phi}{\varepsilon \cdot S}. \]

Таким образом, новое напряжение между обкладками будет уменьшено в \( k \) раз по сравнению с начальным напряжением.