Question

Проволочное кольцо радиусом 5 см расположено в однородном магнитном поле индукция которого равна 1 Тл так, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца. Определить ЭДС индукции, возникающую в кольце, если его повернуть на угол 90° за время 0,1

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Электродвижущая сила (ЭДС) индукции в проволочном кольце может быть вычислена с использованием закона Фарадея. Формула для ЭДС индукции выглядит следующим образом:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток через поверхность кольца, и \(t\) - время.

Магнитный поток (\(\Phi\)) через кольцо в данном случае может быть выражен как:

\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]

где: - \(B\) - индукция магнитного поля, - \(A\) - площадь кольца, - \(\theta\) - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности кольца.

В данном случае вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца, поэтому \(\theta = 0\) градусов. Когда кольцо поворачивается на угол \(\theta\), этот угол будет равен 90 градусам.

Таким образом, формула для магнитного потока (\(\Phi\)) принимает вид:

\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos(90^\circ) \]

Так как \(\cos(90^\circ) = 0\), магнитный поток через кольцо будет равен нулю.

Теперь мы можем вычислить ЭДС индукции, подставив значение магнитного потока в формулу:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Так как магнитный поток не меняется со временем (\(d\Phi/dt = 0\)), ЭДС индукции в этом случае будет равна нулю.