Question

1)зависимость перемещения от времени задано уравнением x=2+2t-0,5t^2. Найти начальную скорость и ускорение, запишите уравнение скорости, определить положение телу через 3 с

Answer 1

V0=2 м/c 
a=-1м/c^2 ( равнозамедленное)
Vx=V0x+gxt
Vx=V0x+axt (все известно, подставь и посчитай)

Answer 2

Для нахождения начальной скорости и ускорения, а также для записи уравнения скорости, мы будем использовать данное уравнение перемещения x от времени t:

\[x = 2t - 0.5t^2\]

1. Начальная скорость (\(v_0\)) - это производная перемещения по времени при \(t = 0\), то есть \(v_0 = \frac{dx}{dt}|_{t=0}\).

2. Ускорение (\(a\)) - это производная скорости по времени, \(a = \frac{dv}{dt}\).

3. Уравнение скорости (\(v\)) - это первая производная уравнения перемещения по времени.

Давайте по порядку найдем все эти значения.

1. Начальная скорость (\(v_0\)):

\[v_0 = \frac{dx}{dt} = \frac{d(2t - 0.5t^2)}{dt}\]

\[v_0 = 2 - 2t\]

Подставим \(t = 0\): \[v_0 = 2 - 2(0) = 2\]

Таким образом, начальная скорость \(v_0\) равна 2.

2. Ускорение (\(a\)):

\[a = \frac{dv}{dt} = \frac{d(2 - 2t)}{dt}\]

\[a = -2\]

Ускорение \(a\) равно -2.

3. Уравнение скорости (\(v\)):

\[v = \frac{dx}{dt} = 2 - 2t\]

Определение положения тела через 3 секунды (\(x\) при \(t = 3\)):

\[x = 2t - 0.5t^2\]

Подставим \(t = 3\): \[x = 2(3) - 0.5(3)^2 = 6 - 4.5 = 1.5\]

Таким образом, через 3 секунды положение тела \(x\) равно 1.5.

Итак, начальная скорость \(v_0\) равна 2, ускорение \(a\) равно -2, уравнение скорости \(v\) равно \(2 - 2t\), и положение тела через 3 секунды \(x\) равно 1.5.