Question

2моль гелий с 30 градусов до -70 градуса охладили на сколько изменится внутренняя энергия

Answer 1

U1=1,5*v*R*T1
U2=1,5*v*T2
dU=U2-U1=1,5*v*R*(T2-T1)=1,5*2*8,31*(203-303)=-1,5*2*8,31*100=-2493 Дж
Знак минус означает , что энергия уменьшилась.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - его объем, - \(n\) - количество молекул (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура в кельвинах.

Внутренняя энергия газа связана с его температурой следующим образом:

\[U = nC_vT\]

где: - \(U\) - внутренняя энергия, - \(C_v\) - мольная теплоемкость при постоянном объеме.

Изменение внутренней энергии \(\Delta U\) может быть выражено как:

\[\Delta U = nC_v\Delta T\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что \(n = 2\), поскольку у нас есть 2 моля гелия. Теплоемкость при постоянном объеме \(C_v\) для молекул идеального газа составляет \(\frac{3}{2}R\) (это значение происходит из теории кинетической теории газов).

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии:

\[\Delta U = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\]

Теперь, чтобы узнать, на сколько изменится внутренняя энергия, мы можем использовать изменение температуры \(\Delta T\), которое равно разнице конечной и начальной температур:

\[\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\]

В данном случае:

\[\Delta T = (-70) - (30) = -100\]

Теперь можем подставить значения:

\[\Delta U = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-100)\]

Значение универсальной газовой постоянной \(R\) примерно равно 8.314 Дж/(моль·К).

\[\Delta U \approx 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8.314 \cdot (-100)\]

Вычисляя это, мы получаем значение \(\Delta U\). Это будет ответ на ваш вопрос.