Question

К сети напряжение 120 В присоединяются два сопротивления. При их последовательном соединении ток в цепи равен 3 А, а при параллельном соединении суммарный ток равен 16 А. Найти величину сопротивлений R1 и R2

Answer 1

R1+R2 = U/I1 = 120 / 3 =40  (1)

R1*R2 / (R1+R2) = R = U/I2 =120/16  <---- подставим R1+R2=40

R1*R2 / (R1+R2) =120/16

R1*R2 / 40 =120/16

R1 = 40/R2*120/16 = 300/R2   <---подставим  в (1)

R1+R2 =40

300/R2 +R2 = 40

R2^2 -40R2 +300 =0 квадратное уравнение

R2 = 10  ; R1 = 40 - R2 = 30

или

R2 = 30  ; R1 = 40 - R2 = 10

ОТВЕТ  10 Ом ; 30 Ом

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа для последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

Последовательное соединение сопротивлений

В последовательном соединении сопротивлений, общий ток в цепи равен сумме токов через каждое сопротивление. В данном случае, общий ток в цепи составляет 3 А.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

V = I * R

где V - напряжение, I - ток, R - сопротивление.

Для первого сопротивления (R1), у нас есть следующее уравнение:

120 = 3 * R1

Решая это уравнение, получаем значение R1:

R1 = 120 / 3 = 40 Ом

Параллельное соединение сопротивлений

В параллельном соединении сопротивлений, общий ток в цепи равен сумме токов через каждое сопротивление. В данном случае, общий ток в цепи составляет 16 А.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

V = I * R

Для первого сопротивления (R1), у нас есть следующее уравнение:

120 = 16 * R1

Решая это уравнение, получаем значение R1:

R1 = 120 / 16 = 7.5 Ом

Для второго сопротивления (R2), у нас есть следующее уравнение:

120 = 16 * R2

Решая это уравнение, получаем значение R2:

R2 = 120 / 16 = 7.5 Ом

Таким образом, величина сопротивлений R1 и R2 равна 40 Ом для последовательного соединения и 7.5 Ом для параллельного соединения.