Question

СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ! ПОМОГИТЕ! На расстоянии d=14 см от линзы, перпендикулярно главной оптической оси, движется материальная точка со скоростью v= 1,4 см/с. Фокусное расстояние линзы равно F= 12 cм. Определите, с какой скоростью движется изображение точки с другой стороны линзы. (Ответ округли до десятых).

Answer 1

Допустим, что прошло t=1 c,тогда тело переместится на 1,4 см, это будет высота тела. Строим изображение тела в собирающей линзе. Из формулы линзы имеем 1/F=1/d+1/f    d=14 см   F=12 см  ищем  f-?
1/0.12=1/0.14+1/f    f=0.84 м  решая из подобия треугольников имеем высота изображения равна H=8.4 cм за 1 с скорость V=8.4см/с

Answer 2

Из задачи следует, что у нас есть линза с фокусным расстоянием F = 12 см и материальная точка движется на расстоянии d = 14 см от линзы, перпендикулярно главной оптической оси. Скорость движения точки v = 1,4 см/с.

Чтобы определить скорость движения изображения точки с другой стороны линзы, мы можем использовать формулу для определения увеличения линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где f - фокусное расстояние линзы, v - скорость движения объекта и u - скорость движения изображения.

Мы уже знаем значение f = 12 см и v = 1,4 см/с. Чтобы найти u, нужно найти значение u, когда d = 14 см.

Нахождение скорости движения изображения точки:

Выразим u из уравнения:

1/u = 1/f - 1/v

Подставим значения:

1/u = 1/12 - 1/1,4

Вычислим:

1/u = (1/12) - (1/1,4) ≈ 0,083 - 0,714 ≈ -0,631

Теперь найдем u:

u = 1 / (1/u)

u = 1 / (-0,631) ≈ -1,585

Учитывая, что расстояние от линзы до изображения (u) не может быть отрицательным, возьмем его по модулю:

|u| = 1,585

Теперь, чтобы найти скорость движения изображения, мы можем использовать отношение расстояний:

|v| = |u| * v / d

Подставим значения:

|v| = 1,585 * 1,4 / 14 ≈ 0,1585 см/с

Таким образом, скорость движения изображения точки с другой стороны линзы составляет около 0,1585 см/с.