Question

Велосипедист проехал по улице 400 м, затем свернул в переулок на право и проехал еще 300 м. Составьте уравнения движения велосипедиста по улице и переулку, считая, что по улице он ехал равномерно со скоростью 20 м/c, а по переулку - со скоростью 10 м/с. Найдите координаты велосипедиста через 10 и 40 с. Перекрёсток принять за начало отсчёта.

Answer 1

Представим улицу как ось Y, а переулок как ось Х. Тогда сначала он двигался по закону: X1 = 0, Y1 = 20*t, Y1<400. Потом по закону: Y2 = 400, X2 = 10*t, X2<300. Отсюда легко получить, что на первый участок он потратил t1 = 400 / 20 = 20 с, а на второй t2 = 300 / 10 = 30 с. Тогда видно, что в момент времени 10 с он находился в точке (0, 200), а в момент времени 40 - в точке (200, 400)

Answer 2

Для составления уравнений движения велосипедиста по улице и переулку, мы можем использовать формулу:

расстояние = скорость × время

Улица: По улице велосипедист проехал 400 метров, со скоростью 20 м/с. Мы можем использовать формулу для расстояния и время, чтобы найти уравнение движения по улице:

400 = 20t

Переулок: Затем, велосипедист свернул в переулок и проехал еще 300 метров, со скоростью 10 м/с. Мы можем использовать аналогичное уравнение для переулка:

300 = 10t

Найдите координаты велосипедиста через 10 секунд: Чтобы найти координаты велосипедиста через 10 секунд, мы можем подставить значение времени (t = 10) в уравнение для движения по улице и переулку:

Улица: 400 = 20 × 10 = 200 метров

Переулок: 300 = 10 × 10 = 100 метров

Координаты велосипедиста через 10 секунд составляют 200 метров по улице и 100 метров по переулку от перекрестка.

Найдите координаты велосипедиста через 40 секунд: Аналогично, чтобы найти координаты велосипедиста через 40 секунд, мы можем подставить значение времени (t = 40) в уравнение для движения по улице и переулку:

Улица: 400 = 20 × 40 = 800 метров

Переулок: 300 = 10 × 40 = 400 метров

Координаты велосипедиста через 40 секунд составляют 800 метров по улице и 400 метров по переулку от перекрестка.