Question

Уравнение скорости тела имеет вид: u=2+5t. найдите перемещение тела за 5 секунду?

Answer 1

V=v нулевое + a*t
v=2+5*5
v=27 м/с

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Уравнение скорости тела имеет вид: u=2+5t. Это означает, что скорость тела линейно зависит от времени и равна 2 м/с при t=0. Чтобы найти перемещение тела за 5 секунд, нам нужно найти путь, который оно проходит за это время. Для этого мы можем использовать формулу:

$$s=\int_{0}^{5}u(t)dt$$

где s - перемещение, u(t) - скорость в зависимости от времени, dt - дифференциал времени. Подставляя уравнение скорости в формулу, получаем:

$$s=\int_{0}^{5}(2+5t)dt$$

Вычисляя интеграл, получаем:

$$s=\left[2t+\frac{5t^2}{2}\right]_{0}^{5}$$

$$s=(2\cdot 5+\frac{5\cdot 5^2}{2})-(2\cdot 0+\frac{5\cdot 0^2}{2})$$

$$s=10+\frac{125}{2}-0-0$$

$$s=\frac{145}{2}$$

Ответ: перемещение тела за 5 секунд равно 72.5 метров.