Question

Определить радиус траектории движения электрона, влетевшего в магнитное поле с индукцией 2 м Тл вращаещееся со скоростью 10Мм/с

Answer 1

M*V^2/R=e*B*V
R=m*V/e*B=9,1*10^-31*10*10^6/1,6*10^-19*2*10^-3=0,03 м

Answer 2

Для определения радиуса траектории движения электрона в магнитном поле можно использовать формулу, описывающую центростремительную силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле:

\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

где: - \( F_c \) - центростремительная сила, - \( m \) - масса электрона, - \( v \) - его скорость, - \( r \) - радиус траектории.

В то же время центростремительная сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, может быть выражена через индукцию магнитного поля \( B \), заряд частицы \( q \), и скорость частицы \( v \):

\[ F_c = q \cdot v \cdot B \]

Подставим это выражение для центростремительной силы в формулу для \( F_c \) и получим:

\[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

Теперь можем выразить радиус траектории \( r \):

\[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

Данные: - Индукция магнитного поля (\( B \)) = 2 мТл = \( 2 \times 10^{-3} \) Тл, - Скорость электрона (\( v \)) = 10 Мм/с = \( 10^7 \) м/с (1 Мм = \( 10^6 \) м).

Масса электрона (\( m \)) примерно равна \( 9.109 \times 10^{-31} \) кг, а заряд электрона (\( q \)) примерно равен \( -1.602 \times 10^{-19} \) Кл.

Подставим все значения в формулу:

\[ r = \frac{(9.109 \times 10^{-31} \ \text{кг}) \times (10^7 \ \text{м/с})}{(-1.602 \times 10^{-19} \ \text{Кл}) \times (2 \times 10^{-3} \ \text{Тл})} \]

Рассчитаем значение:

\[ r \approx \frac{(9.109 \times 10^{-31} \ \text{кг}) \times (10^7 \ \text{м/с})}{(1.602 \times 10^{-22} \ \text{Кл})} \]

\[ r \approx \frac{9.109 \times 10^{-24} \ \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1.602 \times 10^{-19} \ \text{Кл}} \]

\[ r \approx \frac{5.69 \times 10^{-15} \ \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1.602 \times 10^{-19} \ \text{Кл}} \]

\[ r \approx 3.55 \times 10^{-5} \ \text{м} \]

Таким образом, радиус траектории движения электрона составляет примерно \(3.55 \times 10^{-5}\) м или 35 мкм.