Question

Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты,выпущенной со скоростью 40 м\с под углом 60 градусов

Answer 1

Vв = V * sin 60° = 40 * √ 3 / 2 = 20 * √ 3 ≈ 34,64 м/с

Н = Vв² / (2 * g) = 1200 / 19,6 ≈ 61,2 м.

 

Answer 2

Для определения высоты подъема и дальности полета сигнальной ракеты, выпущенной под углом 60 градусов со скоростью 40 м/с, мы можем использовать законы физики движения тела.

Разделим движение ракеты на две компоненты: горизонтальную (x) и вертикальную (y).

Горизонтальная компонента скорости (Vx) будет равна V * cos(θ), где V - начальная скорость, θ - угол запуска: \[V_x = V \cdot \cos(\theta)\]

Вертикальная компонента скорости (Vy) будет равна V * sin(θ): \[V_y = V \cdot \sin(\theta)\]

Гравитационное ускорение обозначим g (приблизительно 9.8 м/с²).

Вертикальная компонента полета описывается уравнением движения: \[y(t) = V_y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Где: - \(y(t)\) - вертикальное положение на момент времени \(t\), - \(V_y\) - вертикальная компонента начальной скорости, - \(g\) - ускорение свободного падения (гравитационное ускорение), - \(t\) - время полета.

Вертикальная компонента скорости будет равна нулю в момент максимальной высоты (\(V_y = 0\)). Мы можем использовать это, чтобы найти время подъема (\(t_{\text{подъема}}\)).

\[0 = V_y - g \cdot t_{\text{подъема}}\]

Из этого уравнения мы можем выразить время подъема:

\[t_{\text{подъема}} = \frac{V_y}{g}\]

Подставим значение \(V_y\) из уравнения вертикальной компоненты скорости.

Теперь, чтобы найти высоту подъема (\(H\)), подставим найденное значение \(t_{\text{подъема}}\) в уравнение вертикального положения:

\[H = V_y \cdot t_{\text{подъема}} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{\text{подъема}}^2\]

Теперь найдем горизонтальную дальность полета (\(R\)). Эта дальность будет равна горизонтальной компоненте начальной скорости умноженной на время полета (\(t\)).

\[R = V_x \cdot t\]

Подставим значения \(V_x\) и \(t\) в это уравнение.

Теперь мы можем решить эти уравнения для конкретных значений \(V\) (40 м/с), \(\theta\) (60 градусов) и \(g\) (9.8 м/с²). Я могу вычислить результаты для вас, если вы предоставите значения в этих единицах измерения.