Question

Напишите ускорение свободного падения на высоте 8 тысяч км от поверхности Земли

Answer 1

G = 9, 7820 (это готовая величина)
Также можно вычислить по формуле: g = G*M/r²

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте 8 тысяч км от поверхности Земли можно вычислить с помощью закона всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Ускорение свободного падения равно силе тяготения, действующей на единицу массы, то есть:

$$g = \frac{F}{m} = \frac{GM}{r^2}$$

где G — гравитационная постоянная, M — масса Земли, r — расстояние от центра Земли до тела. На поверхности Земли r равно радиусу Земли R, а на высоте 8 тысяч км r равно R + 8000 км. Подставляя известные значения, получаем:

$$g_0 = \frac{GM}{R^2} \approx 9.8 \text{ м/с}^2$$

$$g_1 = \frac{GM}{(R + 8000 \text{ км})^2} \approx 1.5 \text{ м/с}^2$$

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 8 тысяч км от поверхности Земли примерно в 6.5 раза меньше, чем на поверхности Земли. Это объясняется тем, что сила тяготения убывает с увеличением расстояния между телами.