Question

ЭДС батареи равна 13В при замыкание ее на на нагрузку напряжение на полюсах батареи становится равным 12В. какова сопротивление на нагрузки если внутренние сопративление источника 0,5В

Answer 1

Сопротивление источника должно быть 0,5 Ом, а не 0,5В

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Ома и Кирхгофа. Первое, что следует учесть, это то, что ЭДС батареи (электродвижущая сила) равна 13 В. При замыкании батареи на нагрузку, напряжение на полюсах батареи становится 12 В. Также дано, что внутреннее сопротивление источника равно 0,5 Ом.

Обозначим: - \( E \) - ЭДС батареи (13 В), - \( U \) - напряжение на полюсах батареи при замыкании на нагрузку (12 В), - \( r \) - внутреннее сопротивление батареи (0,5 Ом), - \( R \) - сопротивление нагрузки (которое нам нужно найти).

В соответствии с законом Ома, напряжение на полюсах батареи при замыкании на нагрузку можно представить как сумму напряжения на самой батарее и напряжения на нагрузке:

\[ U = E - I \cdot r \]

где \( I \) - ток, проходящий через цепь (включая внутреннее сопротивление батареи). Также, согласно закону Ома, ток равен отношению напряжения к сопротивлению:

\[ I = \frac{U}{R + r} \]

Подставим это выражение для тока в уравнение для напряжения:

\[ U = E - \frac{U \cdot r}{R + r} \]

Теперь решим это уравнение относительно сопротивления нагрузки \( R \):

\[ U \cdot (R + r) = E \cdot (R + r) - U \cdot r \]

\[ U \cdot R + U \cdot r = E \cdot R + E \cdot r - U \cdot r \]

\[ U \cdot R = E \cdot R + E \cdot r - U \cdot r - U \cdot r \]

\[ U \cdot R = E \cdot R + E \cdot r - 2 \cdot U \cdot r \]

\[ U \cdot R - E \cdot R = E \cdot r - 2 \cdot U \cdot r \]

\[ R \cdot (U - E) = r \cdot (E - 2 \cdot U) \]

\[ R = \frac{r \cdot (E - 2 \cdot U)}{U - E} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[ R = \frac{0,5 \cdot (13 - 2 \cdot 12)}{12 - 13} \]

\[ R = \frac{0,5 \cdot (-11)}{-1} \]

\[ R = \frac{-5,5}{-1} \]

\[ R = 5,5 \, Ом \]

Таким образом, сопротивление нагрузки равно 5,5 Ом.