Question

найдите изменение импульса мяча массой 300 г летящего со скоростью 10 м/с, если после удара о пол он движется вверх с такой же по модулю скоростью.

Answer 1

Летит мяч, его импульс = m•V = 0,3 кг•10 м/с = 3 кг•м/с. Так как удар абсолютно упругий, то он, отлетев назад имеет такой же импульс, только с противоположным знаком. значит изменений импульса равно ∆р = m•V- (-m•V) = 2 m•V = 6кг•м/с. (нужно учитывать знак проекции импульса на выбранную ось х.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[ p = m \cdot v, \]

где \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается неизменной до и после взаимодействия:

\[ p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}}, \]

где \( p_{\text{нач}} \) - начальный импульс, \( p_{\text{кон}} \) - конечный импульс.

В начальный момент мяч летит вниз со скоростью \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \) и его масса \( m = 0.3 \, \text{кг} \), поэтому начальный импульс равен:

\[ p_{\text{нач}} = m \cdot v_0. \]

После удара о пол, мяч движется вверх с той же по модулю скоростью \( v_0 \), поэтому конечный импульс равен:

\[ p_{\text{кон}} = m \cdot (-v_0), \]

где знак минус обозначает, что скорость направлена вверх.

Таким образом, у нас есть:

\[ m \cdot v_0 = m \cdot (-v_0). \]

Массу мяча можно сократить с обеих сторон уравнения, и мы получим:

\[ v_0 = -v_0. \]

Отсюда следует, что скорость мяча после удара равна по модулю начальной скорости, но направлена в противоположную сторону.

Чтобы найти изменение импульса, вычтем начальный импульс из конечного:

\[ \Delta p = p_{\text{кон}} - p_{\text{нач}} = m \cdot (-v_0) - m \cdot v_0. \]

Подставим значения:

\[ \Delta p = 0.3 \, \text{кг} \cdot (-10 \, \text{м/с}) - 0.3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} \]

\[ \Delta p = -3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ \Delta p = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

Таким образом, изменение импульса мяча после удара о пол равно нулю.