Question

Как изменится давление идеального газа в закрытом сосуде, если его температуру уменьшить в 1,5 раза?

Answer 1

P=nkT- уравнение идеального газа Т   p1=nkT p2= nk(T/1,5)                               p2/p1= nk(T/1,5)/nkT=1/1,5      1,5p2=p1            давление уменшилось в 1,5 раз

Answer 2

Давление уменьшится в 1,5 раза

Answer 3

Для ответа на ваш вопрос мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной массе газа и постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит так:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем, \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем.

Теперь у нас есть уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в кельвинах.

Если мы уменьшим температуру в 1,5 раза, то новая температура \( T_2 \) будет равна \( 0,5 \cdot T_1 \).

Теперь мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта, чтобы определить, как изменится давление:

\[ P_1 \cdot V_1 = nR \cdot T_1 \]

\[ P_2 \cdot V_2 = nR \cdot T_2 \]

Подставляем \( T_2 = 0,5 \cdot T_1 \):

\[ P_2 \cdot V_2 = nR \cdot (0,5 \cdot T_1) \]

Теперь сравниваем начальное и конечное уравнения идеального газа:

\[ P_1 \cdot V_1 = nR \cdot T_1 \]

\[ P_2 \cdot V_2 = nR \cdot (0,5 \cdot T_1) \]

Так как \( n \) и \( R \) остаются постоянными, мы можем сократить их:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Таким образом, давление идеального газа в закрытом сосуде останется неизменным при уменьшении температуры в 1,5 раза, при условии, что количество молекул газа и универсальная газовая постоянная остаются постоянными.