Question

К концам рычага находящегося в равновесии подвешены грузы 600г и 2,4кг.Расстояние от точки опоры до большей силы =18см.Определите длину рычага 2)На рычаге с плечами 15 см и 30 см уравновешены две чашки. Останется ли рычаг в равновесии если на каждую чашку положить гири по 100 грамм 3)Рычаг дает выигрыш в силе в 2,5 раза. Найдите плечи рычага ,если его длина равна 70 см

Answer 1

Для всех трёх задач работает закон равновесия рычага:

$F_{1}$ * $S_{1}$ = $F_{2}$ * $S_{2}$ --------------------> $S_{2}$ = $\frac{ F_{1} * S_{1} }{ F_{2} }$

F2 = m1 * g = 600 г = 0,6 кг * 10 = 6 Н
F1 = 2,4 * 10 = 24 H 
S1 = 18 см = 0,18 м 

$S_{2}$ = $\frac{ 24 * 0,18}{6}$ = 0,72 м = 72 см 

2) $F_{1}$ * $S_{1}$ = $F_{2}$ * $S_{2}$

F1 = F2 = 100 г = 0,1 кг * 10 = 1 Н 
S1 = 15 cм = 0,15 м 
S2 = 30 см = 0,3 м 

1 * 0,15 = 1 * 0,3
     0,15 ≠ 0,3 

Нет , рычаг не будет находится в равновесии. 

3) $S_{1;2}$ = $\frac{L}{n}$ = $\frac{70}{2,5}$ = 28 см 

Answer 2

Задача 1: Определение длины рычага

В задаче у нас есть рычаг, который находится в равновесии, и на его концах подвешены грузы массой 600 г и 2,4 кг. Также известно, что расстояние от точки опоры до большей силы составляет 18 см. Нам нужно определить длину рычага.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип моментов силы. Принцип моментов гласит, что моменты сил, действующих на тело, должны быть в равновесии.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы. В равновесии моменты сил, действующих вокруг точки опоры, должны быть равны.

Пусть длина рычага равна L. Тогда момент силы, создаваемый грузом массой 600 г, будет равен 0,6 кг * L, а момент силы, создаваемый грузом массой 2,4 кг, будет равен 2,4 кг * L. Также дано, что расстояние от точки опоры до большей силы равно 18 см.

Используя принцип моментов силы, мы можем записать уравнение:

0,6 кг * L = 2,4 кг * (L - 0,18 м)

Решив это уравнение, мы найдем длину рычага L.

Решение:

0,6 кг * L = 2,4 кг * (L - 0,18 м)

0,6 кг * L = 2,4 кг * L - 2,4 кг * 0,18 м

0,6 кг * L - 2,4 кг * L = -2,4 кг * 0,18 м

-1,8 кг * L = -0,432 кг * м

L = (-0,432 кг * м) / (-1,8 кг)

L = 0,24 м

Таким образом, длина рычага составляет 0,24 м (или 24 см).

Задача 2: Равновесие рычага с двумя чашками и гирами

В задаче у нас есть рычаг с плечами длиной 15 см и 30 см. На рычаге уравновешены две чашки. Нам нужно определить, останется ли рычаг в равновесии, если на каждую чашку положить гири по 100 грамм.

Для решения этой задачи мы также можем использовать принцип моментов силы. В равновесии моменты сил, действующих вокруг точки опоры, должны быть равны.

Пусть масса гира равна 100 г. Тогда момент силы, создаваемый гиром, находящимся на плече длиной 15 см, будет равен 0,1 кг * 0,15 м, а момент силы, создаваемый гиром на плече длиной 30 см, будет равен 0,1 кг * 0,30 м.

Если сумма моментов сил, создаваемых гирами, равна нулю, то рычаг останется в равновесии. Если сумма моментов сил не равна нулю, то рычаг не будет в равновесии.

Мы можем записать уравнение для проверки равновесия:

0,1 кг * 0,15 м = 0,1 кг * 0,30 м

0,015 кг * м = 0,03 кг * м

Таким образом, сумма моментов сил равна 0,015 кг * м и 0,03 кг * м. Поскольку эти значения не равны, рычаг не будет в равновесии, если на каждую чашку положить гиры по 100 грамм.

Задача 3: Нахождение плеч рычага при заданном выигрыше в силе

В задаче у нас есть рычаг, который дает выигрыш в силе в 2,5 раза. Известно, что длина рычага составляет 70 см. Нам нужно найти плечи рычага.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для выигрыша в силе. Выигрыш в силе определяется как отношение плеча силы к плечу сопротивления.

Пусть плечо силы равно L1, плечо сопротивления равно L2, а выигрыш в силе равен K. Тогда мы можем записать уравнение:

K = L1 / L2

В данной задаче выигрыш в силе равен 2,5, а длина рычага равна 70 см. Мы хотим найти плечи рычага, то есть L1 и L2.

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

2,5 = L1 / L2

L1 = 2,5 * L2

Также известно, что длина рычага равна 70 см:

L1 + L2 = 70 см

Заменяем L1 по формуле:

2,5 * L2 + L2 = 70 см

3,5 * L2 = 70 см

L2 = 70 см / 3,5

L2 = 20 см

Затем находим L1:

L1 = 2,5 * L2

L1 = 2,5 * 20 см

L1 = 50 см

Таким образом, плечо силы равно 50 см, а плечо сопротивления равно 20 см.