Question

Тело массой 1 кг бросают вертикально вверх. При этом его расстояние до земли изменяется по закону h=15+10t−5t^2 (ускорение свободного падения здесь принято равным 10 м/с^2). Определите кинетическую энергию тела в момент удара о землю.Ответ :200Дж , я нашла t ( 3c) , помогите найти скорость ( подробно)

Answer 1

H=h0+U0*t-g*t^2/2  h=15+10t−5t^2 => 
h0=15 м, U0=10м/с
Так как нам не дано время используем используем формулу без (t):
h=(U^2-U0^2)/2g  т. к.  U=0 значит:
h=U0^2/2g=100/20=5 м
Находим всю высоту:
Δh=h+h0=20 м
Находим время которое тело будет падать:
Δh=gt^2/2 => t=√2h/g=2 c
Находим скорость:
U=U0+gt=0+10*2=20 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент удара о землю, нужно найти производную от функции h(t) по времени.

Функция h(t) задана следующим образом: h = 15 + 10t - 5t^2

Найдем производную от h(t) по t:

h'(t) = 10 - 10t

Теперь найдем время t, когда тело достигает максимальной высоты. Для этого приравняем производную h'(t) к нулю и решим уравнение:

10 - 10t = 0 10t = 10 t = 1 сек

Таким образом, тело достигает максимальной высоты через 1 секунду.

Теперь найдем скорость тела в момент удара о землю. Для этого подставим найденное значение t = 3 сек в производную h'(t):

h'(3) = 10 - 10*3 h'(3) = 10 - 30 h'(3) = -20 м/с

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составляет -20 м/с. Знак "-" указывает на то, что тело движется вниз.

Для нахождения кинетической энергии тела в момент удара о землю, воспользуемся формулой для кинетической энергии:

Кинетическая энергия = (1/2) * m * v^2

где m - масса тела, v - скорость тела

Подставим известные значения:

m = 1 кг v = -20 м/с

Кинетическая энергия = (1/2) * 1 * (-20)^2 Кинетическая энергия = 200 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент удара о землю составляет 200 Дж.