Question

Как изменится мощность выделяемая в проводнике если её длину увеличить в 4 раза а диаметр увеличить в 2 раза

Answer 1

R1=p*L1/S1
R2=p*L2/S2=p*4*L1/(4*S1)=R1---->
--->(S1=pi*D^2/4----S2=pi*(2D)^2/4=pi*D^2=4*S1; L2=4*L1)
R1=R2 -Мощность не изменится ( P=I^2*R)

Answer 2

Мощность выделяемая в проводнике зависит от сопротивления проводника и силы тока, проходящего через него. Сопротивление проводника, в свою очередь, зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала. Можно использовать следующие формулы для расчета мощности и сопротивления:

$$P = I^2R$$

$$R = \rho \frac{l}{S}$$

где $P$ - мощность, $I$ - сила тока, $R$ - сопротивление, $\rho$ - удельное сопротивление, $l$ - длина, $S$ - площадь поперечного сечения.

Если длину проводника увеличить в 4 раза, а диаметр увеличить в 2 раза, то площадь поперечного сечения увеличится в 4 раза, так как $S = \pi r^2$, где $r$ - радиус. Тогда сопротивление проводника не изменится, так как $R = \rho \frac{l}{S}$, а мощность выделяемая в проводнике тоже не изменится, так как $P = I^2R$. Это означает, что при увеличении длины и диаметра проводника в одинаковое число раз, мощность выделяемая в нем остается постоянной.

Для более подробного объяснения этого явления можно посмотреть следующие источники:

- [Как изменится сила, действующая на проводник, при увеличении магнитной ...](https://uchi.ru/otvety/questions/kak-izmenitsya-sila-deystvuyuschaya-na-provodnik-pri-uvelichenii-magnitnoy-induktsii-v-4) - [Основные электрические величины: сила тока, напряжение, мощность](https://ru.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuits-resistance/a/ee-voltage-and-current)