Question

Два одинаковых проводящих шарика, обладающих зарядами 50 нКл и 10 нКл, находятся на некотором расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. На сколько процентов увеличится в результате сила взаимодействия?

Answer 1

До соприкосновения сила взаимодействия была пропорциональна 50*10=500, а после взаимодействия (когда заряд растечется между шариками равномерно) т.е. по 30нКл, сила будет пропорциональна 30*30=900. 
500/900=1.8. Значит сила взаимодействия увеличится на 80%

Answer 2

Чтобы рассчитать изменение силы взаимодействия между двумя заряженными объектами, можно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для закона Кулона:

\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды объектов, - \( r \) - расстояние между объектами.

После соприкосновения и разведения объектов на прежнее расстояние, сила взаимодействия будет изменяться в соответствии с новым расстоянием. Допустим, что изначальное расстояние между объектами было \( r_0 \), а после разведения оно стало \( r_1 \).

Тогда, относительное изменение силы можно рассчитать по формуле:

\[ \text{Относительное изменение силы} = \frac{F_1 - F_0}{F_0} \times 100\% \]

где \( F_0 \) - исходная сила взаимодействия, а \( F_1 \) - новая сила взаимодействия после разведения.

Сначала рассчитаем силу взаимодействия до разведения (\( F_0 \)). Подставим значения в формулу:

\[ F_0 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_0^2} \]

Затем рассчитаем силу взаимодействия после разведения (\( F_1 \)):

\[ F_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1^2} \]

Подставим значения и найдем относительное изменение силы.

Итак, рассчитаем:

\[ \text{Относительное изменение силы} = \frac{\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1^2} - \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_0^2}}{\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_0^2}} \times 100\% \]

Далее можно упростить выражение и получить ответ.