Question

1)Две электроплитки включены в сеть параллельно Сопротивление первой 6 Ом,а второй 24 Ом какая из плиток потребляет большую мощность и во сколько раз ? 2)Сопротивление алюминиевого провода длиной 0,9 км и сечением 10 мм^2 равно 2,5 Ом.Определите его удельное сопротивление . 3)Заряды трех совершенно одинаковых тел равны 7 нКл, -2нКл и -14 нКл .Определите каким станет заряд каждого из них после того,как тела привели в соприкосновение . А)0 б)9 нКл в)-3нКл г)-9 нКл 3)Определите напряженность поля,в котором заряд 1 нКл, действует сила 1 мН. а)1мН/Кл б)1000 Н/Кл в)1 МН/кл г) 0 4)Конденсаторы емкостей 5 пФ и 10 пФ соединили параллельно .Определите емкость батареи . а)2 пФ б) 5 пФ в)15 пФ г)50 пФ

Answer 1

1)При параллельном соединении напряжение равно
P1=$\frac{ U^{2} }{R1}$
$P2= \frac{ U^{2} }{R2}$
$\frac{P1}{P2} = \frac{ U^{2} }{ U^{2} } \frac{ R2 }{R1} =4$ Вт
2)$R= \frac{pL}{S} ; p= \frac{RS}{L} =2,7* 10^{-5 }$ Ом *м
3)$E= \frac{F}{q} = \frac{1*10^{-9} }{ 1*10^{-3} } = 1*10^{-6}$=1мН/Кл
4)При параллельном соединении емкости складываются
5 пФ+10 пФ= 15 пФ

Answer 2

1) Мощность на электроплитках:

Мощность (P) можно выразить, используя закон Ома: \(P = I^2R\), где \(I\) - ток, а \(R\) - сопротивление.

Сначала найдем токи на каждой плитке, используя закон Ома \(U = IR\), где \(U\) - напряжение (в данном случае, напряжение в сети, предположим, что оно постоянно).

1. Для первой плитки: \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{U}{6} \]

2. Для второй плитки: \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{24} \]

Теперь можем записать мощность на каждой плитке:

1. Для первой плитки: \[ P_1 = I_1^2 \cdot R_1 = \left(\frac{U}{6}\right)^2 \cdot 6 = \frac{U^2}{6} \]

2. Для второй плитки: \[ P_2 = I_2^2 \cdot R_2 = \left(\frac{U}{24}\right)^2 \cdot 24 = \frac{U^2}{24} \]

Мы видим, что мощность обратно пропорциональна сопротивлению. Так что, чем меньше сопротивление, тем больше мощность. Сопротивление первой плитки меньше, следовательно, первая плитка потребляет большую мощность.

Отношение мощностей: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{U^2}{24}}{\frac{U^2}{6}} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вторая плитка потребляет мощность в 4 раза меньше, чем первая.

---

2) Удельное сопротивление алюминиевого провода:

Сопротивление провода можно выразить через его удельное сопротивление (\(ρ\)), длину (\(L\)) и сечение (\(A\)): \(R = ρ \frac{L}{A}\).

Дано: \(R = 2.5\) Ом, \(L = 0.9\) км, \(A = 10\) мм\(^2\) (переведем в м\(^2\)).

\[ 2.5 = ρ \frac{0.9 \times 10^3}{10^{-4}} \]

Решив уравнение относительно \(ρ\), получим удельное сопротивление.

\[ ρ = \frac{2.5 \times 10^{-4}}{0.9} \]

\[ ρ ≈ 2.78 \times 10^{-7} \, \Omega \, \text{м} \]

---

3) Заряды после соприкосновения:

Заряд сохраняется. Сумма зарядов до соприкосновения равна сумме зарядов после.

\[ Q_{\text{общ}} = 7 \, \text{нКл} - 2 \, \text{нКл} - 14 \, \text{нКл} = -9 \, \text{нКл} \]

Теперь этот заряд распределяется между телами.

\[ Q_1 = -9 \, \text{нКл} \cdot \frac{7}{-9} = 7 \, \text{нКл} \] \[ Q_2 = -9 \, \text{нКл} \cdot \frac{-2}{-9} = 2 \, \text{нКл} \] \[ Q_3 = -9 \, \text{нКл} \cdot \frac{-14}{-9} = 14 \, \text{нКл} \]

Таким образом, заряды после соприкосновения: \(7 \, \text{нКл}\), \(2 \, \text{нКл}\), \(14 \, \text{нКл}\).

---

4) Напряженность поля:

Закон Кулона: \(F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\), где \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Также, \(E = \frac{F}{q}\), где \(E\) - напряженность поля, \(F\) - сила, \(q\) - заряд.

\[ E = \frac{1 \, \text{мН}}{1 \, \text{нКл}} = 1 \, \text{Н/Кл} \]

Ответ: \(1 \, \text{Н/Кл}\).

---

5) Емкость батареи конденсаторов:

Емкость конденсаторов, соединенных параллельно, складывается.

\[ C_{\text{батареи}} = C_1 + C_2 \]

\[ C_{\text{батареи}} = 5 \, \text{пФ} + 10 \, \text{пФ} = 15 \, \text{пФ} \]

Ответ: \(15 \, \text{пФ}\).